26 ноября у Кебичу поставили диагноз коронавирус и доставили в больницу. Как пишет "Наша Нива", о смерти сообщил его сын.
8 декабря 1991 года совместно со Станиславом Шушкевичем в Беловежской пуще подписал соглашение о ликвидации СССР.
В 1990—1994 годах занимался должность председателя Совмина БССР и Совмина Республики Беларусь. В 1994 году, проиграв президентские выборы Александру Лукашенко, Кебич ушел в отставку.